2a^2+3ab+7n^2=0 megoldása

$$2 a ^ { 2 } + 3 a b + 7 n ^ { 2 } = 0$$

Megoldás a(z) b változóra

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2a^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$3ab+7n^{2}=-2a^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7n^{2}.

$$3ab=-2a^{2}-7n^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$3ab=-7n^{2}-2a^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3a.

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

A(z) 3a értékkel való osztás eltünteti a(z) 3a értékkel való szorzást.

$$b=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

-2a^{2}-7n^{2} elosztása a következővel: 3a.

$$b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=\frac{\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}\text{, }|b|\geq \frac{2\sqrt{14}|n|}{3}$$