2-x-1/3<3x megoldása

$$2 - \frac { x - 1 } { 3 } < 3 x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x>\frac{7}{10}$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 3. A(z) 3 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$6-\left(x-1\right)<9x$$

x-1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$6-x-\left(-1\right)<9x$$

-1 ellentettje 1.

$$6-x+1<9x$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 1. Az eredmény 7.

$$7-x<9x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9x.

$$7-x-9x<0$$

Összevonjuk a következőket: -x és -9x. Az eredmény -10x.

$$7-10x<0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-10x<-7$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -10. A(z) -10 negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$x>\frac{-7}{-10}$$

A(z) \frac{-7}{-10} egyszerűsíthető \frac{7}{10} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x>\frac{7}{10}$$