2-x+1/x-2-x-4/x+2 megoldása

$$2 - \frac { x + 1 } { x - 2 } - \frac { x - 4 } { x + 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{3\left(x-6\right)}{x^{2}-4}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{x+1}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Mivel \frac{2\left(x-2\right)}{x-2} és \frac{x+1}{x-2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2x-4-x-1}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2x-4-x-1) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{x-5}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x-2 és x+2 legkisebb közös többszöröse \left(x-2\right)\left(x+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{x-5}{x-2} és \frac{x+2}{x+2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{x-4}{x+2} és \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Mivel \frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} és \frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Elvégezzük a képletben (\left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(x-2\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{2}+2x-5x-10-x^{2}+2x+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x^{2}+2x-5x-10-x^{2}+2x+4x-8) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{3x-18}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{3x-18}{x^{2}-4}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{3\left(x-6\right)}{x^{2}-4}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{x+1}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Mivel \frac{2\left(x-2\right)}{x-2} és \frac{x+1}{x-2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2x-4-x-1}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2x-4-x-1) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{x-5}{x-2}-\frac{x-4}{x+2}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x-2 és x+2 legkisebb közös többszöröse \left(x-2\right)\left(x+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{x-5}{x-2} és \frac{x+2}{x+2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{x-4}{x+2} és \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Mivel \frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} és \frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Elvégezzük a képletben (\left(x-5\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(x-2\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{2}+2x-5x-10-x^{2}+2x+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x^{2}+2x-5x-10-x^{2}+2x+4x-8) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{3x-18}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{3x-18}{x^{2}-4}$$