2-[-4/5-(4-7)+1/9-(10/9-6)]+2-1 megoldása

$$2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } - ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

Kiértékelés

$$-\frac{21}{5}=-4,2$$

A megoldás lépései

Kivonjuk a(z) 7 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

-3 ellentettje 3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Átalakítjuk a számot (3) törtté (\frac{15}{5}).

$$2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Mivel -\frac{4}{5} és \frac{15}{5} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Összeadjuk a következőket: -4 és 15. Az eredmény 11.

$$2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

5 és 9 legkisebb közös többszöröse 45. Átalakítjuk a számokat (\frac{11}{5} és \frac{1}{9}) törtekké, amelyek nevezője 45.

$$2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Mivel \frac{99}{45} és \frac{5}{45} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$2-\left(\frac{99+5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Összeadjuk a következőket: 99 és 5. Az eredmény 104.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Átalakítjuk a számot (6) törtté (\frac{54}{9}).

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-\frac{54}{9}\right)\right)+2-1$$

Mivel \frac{10}{9} és \frac{54}{9} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\frac{10-54}{9}\right)+2-1$$

Kivonjuk a(z) 54 értékből a(z) 10 értéket. Az eredmény -44.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(-\frac{44}{9}\right)\right)+2-1$$

-\frac{44}{9} ellentettje \frac{44}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{44}{9}\right)+2-1$$

45 és 9 legkisebb közös többszöröse 45. Átalakítjuk a számokat (\frac{104}{45} és \frac{44}{9}) törtekké, amelyek nevezője 45.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{220}{45}\right)+2-1$$

Mivel \frac{104}{45} és \frac{220}{45} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$2-\frac{104+220}{45}+2-1$$

Összeadjuk a következőket: 104 és 220. Az eredmény 324.

$$2-\frac{324}{45}+2-1$$

A törtet (\frac{324}{45}) leegyszerűsítjük 9 kivonásával és kiejtésével.

$$2-\frac{36}{5}+2-1$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{10}{5}).

$$\frac{10}{5}-\frac{36}{5}+2-1$$

Mivel \frac{10}{5} és \frac{36}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{10-36}{5}+2-1$$

Kivonjuk a(z) 36 értékből a(z) 10 értéket. Az eredmény -26.

$$-\frac{26}{5}+2-1$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{10}{5}).

$$-\frac{26}{5}+\frac{10}{5}-1$$

Mivel -\frac{26}{5} és \frac{10}{5} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-26+10}{5}-1$$

Összeadjuk a következőket: -26 és 10. Az eredmény -16.

$$-\frac{16}{5}-1$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{5}{5}).

$$-\frac{16}{5}-\frac{5}{5}$$

Mivel -\frac{16}{5} és \frac{5}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-16-5}{5}$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) -16 értéket. Az eredmény -21.

$$-\frac{21}{5}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4,2$$