2(x-y)(x+y)-(x-y)^2 megoldása

$$2 ( x - y ) ( x + y ) - ( x - y ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\left(x-y\right)\left(x+3y\right)$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x-y.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (2x-2y és x+y), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-y\right)^{2}).

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

x^{2}-2xy+y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -2y^{2} és -y^{2}. Az eredmény -3y^{2}.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$

Zárójel felbontása

$$x^{2}+2xy-3y^{2}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x-y.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (2x-2y és x+y), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-y\right)^{2}).

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

x^{2}-2xy+y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -2y^{2} és -y^{2}. Az eredmény -3y^{2}.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$