2(x-7)x<0 megoldása

$$2 ( x - 7 ) x < 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in \left(0,7\right)$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x-7.

$$\left(2x-14\right)x<0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x-14 és x.

$$2x^{2}-14x<0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$2x\left(x-7\right)<0$$

A szorzat csak akkor negatív, ha a két érték (x és x-7) ellenkező előjelű. Tegyük fel, hogy x eredménye pozitív, x-7 eredménye pedig negatív.

$$x>0 x-7<0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x\in \left(0,7\right).

$$x\in \left(0,7\right)$$

Tegyük fel, hogy x-7 eredménye pozitív, x eredménye pedig negatív.

$$x-7>0 x<0$$

Ez minden x esetén hamis.

$$x\in \emptyset$$

Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.

$$x\in \left(0,7\right)$$