2(3x-5)^2+32=0 megoldása

$$2 ( 3 x - 5 ) ^ { 2 } + 32 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i\approx 1,666666667-1,333333333i$$

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i\approx 1,666666667+1,333333333i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Ha kivonjuk a(z) 32 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$2\left(3x-5\right)^{2}=-32$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$\frac{2\left(3x-5\right)^{2}}{2}=-\frac{32}{2}$$

A(z) 2 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2 értékkel való szorzást.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-\frac{32}{2}$$

-32 elosztása a következővel: 2.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-16$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$3x-5=4i 3x-5=-4i$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 5.

$$3x-5-\left(-5\right)=4i-\left(-5\right) 3x-5-\left(-5\right)=-4i-\left(-5\right)$$

Ha kivonjuk a(z) -5 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$3x=4i-\left(-5\right) 3x=-4i-\left(-5\right)$$

-5 kivonása a következőből: 4i.

$$3x=5+4i$$

-5 kivonása a következőből: -4i.

$$3x=5-4i$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{5+4i}{3} \frac{3x}{3}=\frac{5-4i}{3}$$

A(z) 3 értékkel való osztás eltünteti a(z) 3 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{5+4i}{3} x=\frac{5-4i}{3}$$

5+4i elosztása a következővel: 3.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i$$

5-4i elosztása a következővel: 3.

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$