2(3x+4)-5(x-9)>8(2x-6)-9(4x-7) megoldása

$$2 ( 3 x + 4 ) - 5 ( x - 9 ) > 8 ( 2 x - 6 ) - 9 ( 4 x - 7 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x>-\frac{38}{21}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és 3x+4.

$$6x+8-5\left(x-9\right)>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -5 és x-9.

$$6x+8-5x+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Összevonjuk a következőket: 6x és -5x. Az eredmény x.

$$x+8+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 45. Az eredmény 53.

$$x+53>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 8 és 2x-6.

$$x+53>16x-48-9\left(4x-7\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -9 és 4x-7.

$$x+53>16x-48-36x+63$$

Összevonjuk a következőket: 16x és -36x. Az eredmény -20x.

$$x+53>-20x-48+63$$

Összeadjuk a következőket: -48 és 63. Az eredmény 15.

$$x+53>-20x+15$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 20x.

$$x+53+20x>15$$

Összevonjuk a következőket: x és 20x. Az eredmény 21x.

$$21x+53>15$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 53.

$$21x>15-53$$

Kivonjuk a(z) 53 értékből a(z) 15 értéket. Az eredmény -38.

$$21x>-38$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 21. A(z) 21 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$x>-\frac{38}{21}$$