2(2x-5y)(3x+4y)-6(2x-5y)(x-y) megoldása

$$2 ( 2 x - 5 y ) ( 3 x + 4 y ) - 6 ( 2 x - 5 y ) ( x - y )$$

Kiértékelés

$$14y\left(2x-5y\right)$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és 2x-5y.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (4x-10y) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (3x+4y) minden tagjával.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Összevonjuk a következőket: 16xy és -30yx. Az eredmény -14xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -6 és 2x-5y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (-12x+30y) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x-y) minden tagjával.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 12xy és 30yx. Az eredmény 42xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 12x^{2} és -12x^{2}. Az eredmény 0.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -14xy és 42xy. Az eredmény 28xy.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -40y^{2} és -30y^{2}. Az eredmény -70y^{2}.

$$28xy-70y^{2}$$

Zárójel felbontása

$$28xy-70y^{2}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és 2x-5y.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (4x-10y) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (3x+4y) minden tagjával.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Összevonjuk a következőket: 16xy és -30yx. Az eredmény -14xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -6 és 2x-5y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (-12x+30y) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x-y) minden tagjával.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 12xy és 30yx. Az eredmény 42xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 12x^{2} és -12x^{2}. Az eredmény 0.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -14xy és 42xy. Az eredmény 28xy.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -40y^{2} és -30y^{2}. Az eredmény -70y^{2}.

$$28xy-70y^{2}$$