2(2a+3)^3-3(a-2)^3 megoldása

$$2 ( 2 a + 3 ) ^ { 3 } - 3 ( a - 2 ) ^ { 3 }$$

Zárójel felbontása

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2a+3\right)^{3}).

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és 8a^{3}+36a^{2}+54a+27.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a-2\right)^{3}).

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3 és a^{3}-6a^{2}+12a-8.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

Összevonjuk a következőket: 16a^{3} és -3a^{3}. Az eredmény 13a^{3}.

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

Összevonjuk a következőket: 72a^{2} és 18a^{2}. Az eredmény 90a^{2}.

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

Összevonjuk a következőket: 108a és -36a. Az eredmény 72a.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

Összeadjuk a következőket: 54 és 24. Az eredmény 78.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

Kiértékelés

$$2\left(2a+3\right)^{3}-3\left(a-2\right)^{3}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2a+3\right)^{3}).

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és 8a^{3}+36a^{2}+54a+27.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a-2\right)^{3}).

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3 és a^{3}-6a^{2}+12a-8.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

Összevonjuk a következőket: 16a^{3} és -3a^{3}. Az eredmény 13a^{3}.

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

Összevonjuk a következőket: 72a^{2} és 18a^{2}. Az eredmény 90a^{2}.

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

Összevonjuk a következőket: 108a és -36a. Az eredmény 72a.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

Összeadjuk a következőket: 54 és 24. Az eredmény 78.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$