2x^5-7x^3-4x^2-3x^3 megoldása

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Szorzattá alakítás

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Vegyük a következőt: 2x^{3}-7x-4-3x. Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$2x^{3}-10x-4$$

Vegyük a következőt: 2x^{3}-10x-4. Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Vegyük a következőt: x^{3}-5x-2. A Rolle-féle gyöktétel alapján, a polinom összes racionális gyöke \frac{p}{q} formájú, ahol p osztója a(z) -2 állandónak, és q osztója a(z) 1 főegyütthatónak. Az egyik ilyen gyök -2. Bontsa tényezőkre a polinomot, elosztva a következővel: x+2!

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A(z) x^{2}-2x-1 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Kiértékelés

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: -7x^{3} és -3x^{3}. Az eredmény -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$