Szorzattá alakítás
2\left(x^{2}-4x+8\right)
Kiértékelés
2\left(x^{2}-4x+8\right)
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
2\left(x^{2}-4x+8\right)
Kiemeljük a következőt: 2. A(z) x^{2}-4x+8 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.
2x^{2}-8x+16=0
A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 16}}{2\times 2}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 16}}{2\times 2}
Négyzetre emeljük a következőt: -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 16}}{2\times 2}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-128}}{2\times 2}
Összeszorozzuk a következőket: -8 és 16.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-64}}{2\times 2}
Összeadjuk a következőket: 64 és -128.
2x^{2}-8x+16
Nincs megoldása az egyenletnek, mert az egyik negatív szám négyzetgyöke nincs definiálva a valós számok mezőjében. Nem sikerült tényezőkre bontani a másodfokú polinomot.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}