2x^2-2x megoldása

$$2 { x }^{ 2 } -2x$$

Szorzattá alakítás

$$2x\left(x-1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(x^{2}-x\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}-x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x-1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$2x\left(x-1\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$2x^{2}-2x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

-2 ellentettje 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{2±2}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{2±2}{4}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 elosztása a következővel: 4.

$$x=1$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{2±2}{4}). ± előjele negatív. 2 kivonása a következőből: 2.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 elosztása a következővel: 4.

$$x=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 1 értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$2x^{2}-2x=2\left(x-1\right)x$$

Kiértékelés

$$2x\left(x-1\right)$$