2x^2+32=6 megoldása

$$2 { x }^{ 2 } +32=6$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\sqrt{13}i\approx -0-3,605551275i$$

$$x=\sqrt{13}i\approx 3,605551275i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 32.

$$2x^{2}=6-32$$

Kivonjuk a(z) 32 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény -26.

$$2x^{2}=-26$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{-26}{2}$$

Elosztjuk a(z) -26 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény -13.

$$x^{2}=-13$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6.

$$2x^{2}+32-6=0$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 32 értéket. Az eredmény 26.

$$2x^{2}+26=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 26 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 26}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és 26.

$$x=\frac{0±\sqrt{-208}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -208.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{13}i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{13}i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$