2x^2+2y-12x+8=24 megoldása

$$2 { x }^{ 2 } +2y-12x+8=24$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=8+6x-x^{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}.

$$2y-12x+8=24-2x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 12x.

$$2y+8=24-2x^{2}+12x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8.

$$2y=24-2x^{2}+12x-8$$

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) 24 értéket. Az eredmény 16.

$$2y=16-2x^{2}+12x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$2y=16+12x-2x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{16+12x-2x^{2}}{2}$$

A(z) 2 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{16+12x-2x^{2}}{2}$$

16-2x^{2}+12x elosztása a következővel: 2.

$$y=8+6x-x^{2}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\sqrt{17-y}+3$$

$$x=-\sqrt{17-y}+3$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{17-y}+3$$

$$x=-\sqrt{17-y}+3\text{, }y\leq 17$$