2w^2-18=0 megoldása

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Megoldás a(z) w változóra

$$w=3$$

$$w=-3$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$w^{2}-9=0$$

Vegyük a következőt: w^{2}-9. Átírjuk az értéket (w^{2}-9) w^{2}-3^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a w-3=0 és a w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 18. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$2w^{2}=18$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Elosztjuk a(z) 18 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 9.

$$w^{2}=9$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$w=3 w=-3$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -18 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (w=\frac{0±12}{4}). ± előjele pozitív. 12 elosztása a következővel: 4.

$$w=3$$

Megoldjuk az egyenletet (w=\frac{0±12}{4}). ± előjele negatív. -12 elosztása a következővel: 4.

$$w=-3$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$w=3 w=-3$$