2a^2-4a megoldása

$$2 { a }^{ 2 } -4a$$

Szorzattá alakítás

$$2a\left(a-2\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(a^{2}-2a\right)$$

Vegyük a következőt: a^{2}-2a. Kiemeljük a következőt: a.

$$a\left(a-2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$2a\left(a-2\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$2a^{2}-4a=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-4\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 2}$$

-4 ellentettje 4.

$$a=\frac{4±4}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$a=\frac{4±4}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{4±4}{4}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 4 és 4.

$$a=\frac{8}{4}$$

8 elosztása a következővel: 4.

$$a=2$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{4±4}{4}). ± előjele negatív. 4 kivonása a következőből: 4.

$$a=\frac{0}{4}$$

0 elosztása a következővel: 4.

$$a=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 2 értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$2a^{2}-4a=2\left(a-2\right)a$$

Kiértékelés

$$2a\left(a-2\right)$$