2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2 megoldása

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Kiértékelés

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9,656854249$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}).

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Kiszámoljuk a(z) -\sqrt{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és -1. Az eredmény 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 2. Az eredmény 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 4.

$$4+4\sqrt{2}$$

Zárójel felbontása

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9,656854249$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}).

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Kiszámoljuk a(z) -\sqrt{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és -1. Az eredmény 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 2. Az eredmény 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény 4.

$$4+4\sqrt{2}$$