2*14x^2+121x^2=9 megoldása

$$2 \times 14 { x }^{ 2 } +121 { x }^{ 2 } =9$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{3\sqrt{149}}{149}\approx 0,245769576$$

$$x=-\frac{3\sqrt{149}}{149}\approx -0,245769576$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 14. Az eredmény 28.

$$28x^{2}+121x^{2}=9$$

Összevonjuk a következőket: 28x^{2} és 121x^{2}. Az eredmény 149x^{2}.

$$149x^{2}=9$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 149.

$$x^{2}=\frac{9}{149}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{3\sqrt{149}}{149} x=-\frac{3\sqrt{149}}{149}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 14. Az eredmény 28.

$$28x^{2}+121x^{2}=9$$

Összevonjuk a következőket: 28x^{2} és 121x^{2}. Az eredmény 149x^{2}.

$$149x^{2}=9$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9.

$$149x^{2}-9=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 149 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -9 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 149\left(-9\right)}}{2\times 149}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 149\left(-9\right)}}{2\times 149}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 149.

$$x=\frac{0±\sqrt{-596\left(-9\right)}}{2\times 149}$$

Összeszorozzuk a következőket: -596 és -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{5364}}{2\times 149}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5364.

$$x=\frac{0±6\sqrt{149}}{2\times 149}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 149.

$$x=\frac{0±6\sqrt{149}}{298}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±6\sqrt{149}}{298}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{3\sqrt{149}}{149}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±6\sqrt{149}}{298}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{3\sqrt{149}}{149}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{3\sqrt{149}}{149} x=-\frac{3\sqrt{149}}{149}$$