2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5} megoldása

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2,683281573$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{7}{3}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{7} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

2\sqrt{3} elosztása a következővel: \frac{\sqrt{21}}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 2\sqrt{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{\sqrt{21}}{3} reciprokával.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{21} négyzete 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 21=3\times 7 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3\times 7}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 3. Az eredmény 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Elosztjuk a(z) 18\sqrt{7} értéket a(z) 21 értékkel. Az eredmény \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{7}{5}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{7} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{6}{7} és \frac{\sqrt{35}}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 5. Az eredmény 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}) egyetlen törtként.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 35=7\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{7\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{7} és \sqrt{7}. Az eredmény 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 7. Az eredmény 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Elosztjuk a(z) 42\sqrt{5} értéket a(z) 35 értékkel. Az eredmény \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$