2sqrt{20}+2/3sqrt{45}-5/4sqrt{80}-sqrt{5} megoldása

$$2 \sqrt{ 20 } + \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 45 } - \frac{ 5 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \sqrt{ 5 }$$

Kiértékelés

$$0$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 20=2^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 45=3^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\times 3\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$4\sqrt{5}+2\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Összevonjuk a következőket: 4\sqrt{5} és 2\sqrt{5}. Az eredmény 6\sqrt{5}.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 80=4^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\times 4\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 4 és 4.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Összevonjuk a következőket: 6\sqrt{5} és -5\sqrt{5}. Az eredmény \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Összevonjuk a következőket: \sqrt{5} és -\sqrt{5}. Az eredmény 0.

$$0$$

Szorzattá alakítás

$$0$$