2sqrt{2}*5sqrt{1/6} megoldása

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{6}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{6}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} négyzete 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Kifejezzük a hányadost (10\times \frac{\sqrt{6}}{6}) egyetlen törtként.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Elosztjuk a(z) 10\sqrt{6} értéket a(z) 6 értékkel. Az eredmény \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=2\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{5}{3}\times 2) egyetlen törtként.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 2. Az eredmény 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$