2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50} megoldása

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Kiértékelés

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 32=4^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és 4. Az eredmény -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Összevonjuk a következőket: 4\sqrt{2} és -12\sqrt{2}. Az eredmény -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 50=5^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 5. Az eredmény 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: -8\sqrt{2} és 20\sqrt{2}. Az eredmény 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$