2sqrt{8}+3sqrt{45}-2sqrt{20} megoldása

$$2 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 45 } - 2 \sqrt { 20 }$$

Kiértékelés

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}\approx 16,837194137$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$4\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 45=3^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$4\sqrt{2}+3\times 3\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 20=2^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\times 2\sqrt{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 2. Az eredmény -4.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Összevonjuk a következőket: 9\sqrt{5} és -4\sqrt{5}. Az eredmény 5\sqrt{5}.

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}$$