2sqrt{45}-sqrt{50}+3sqrt{75} megoldása

$$2 \sqrt { 45 } - \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 75 }$$

Kiértékelés

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{3}-5\sqrt{2}\approx 32,326102167$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 45=3^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 50=5^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{75}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 75=5^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 5. Az eredmény 15.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+15\sqrt{3}$$