2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)} megoldása

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és t-1.

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{4t-4} érték 2. hatványát. Az eredmény 4t-4.

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és 4t-4.

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és 2t-1.

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{8t-4} érték 2. hatványát. Az eredmény 8t-4.

$$16t-16=8t-4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8t.

$$16t-16-8t=-4$$

Összevonjuk a következőket: 16t és -8t. Az eredmény 8t.

$$8t-16=-4$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 16.

$$8t=-4+16$$

Összeadjuk a következőket: -4 és 16. Az eredmény 12.

$$8t=12$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 8.

$$t=\frac{12}{8}$$

A törtet (\frac{12}{8}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$t=\frac{3}{2}$$

Behelyettesítjük a(z) \frac{3}{2} értéket t helyére a(z) 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} egyenletben.

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

Egyszerűsítünk. A(z) t=\frac{3}{2} érték kielégíti az egyenletet.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

A(z) 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} egyenletnek egyedi megoldása van.

$$t=\frac{3}{2}$$