2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45} megoldása

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

Kiértékelés

$$2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 20=2^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 20=2^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Összevonjuk a következőket: 4\sqrt{5} és -2\sqrt{5}. Az eredmény 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 20=2^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Összevonjuk a következőket: 2\sqrt{5} és 6\sqrt{5}. Az eredmény 8\sqrt{5}.

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 45=3^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 3. Az eredmény -6.

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Összevonjuk a következőket: 8\sqrt{5} és -6\sqrt{5}. Az eredmény 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}$$