2sqrt{12}-18sqrt{1/27}+3sqrt{148} megoldása

$$2 \sqrt { 12 } - 18 \sqrt { \frac { 1 } { 27 } } + 3 \sqrt { 148 }$$

Kiértékelés

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{111}+1\right)\approx 39,960676797$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 12=2^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{27}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 27=3^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{3\sqrt{3}}+3\sqrt{148}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{3\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{148}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}+3\sqrt{148}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{9}+3\sqrt{148}$$

A legnagyobb közös osztó (9) kiejtése itt: 18 és 9.

$$4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

Összevonjuk a következőket: 4\sqrt{3} és -2\sqrt{3}. Az eredmény 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 148=2^{2}\times 37 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 37}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{37}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{37}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$2\sqrt{3}+6\sqrt{37}$$