2sqrt{12}*sqrt{1/6} megoldása

$$2 \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 6 } }$$

Kiértékelés

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 12=2^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$4\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{6}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$4\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$4\sqrt{3}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{6}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} négyzete 6.

$$4\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Kifejezzük a hányadost (4\times \frac{\sqrt{6}}{6}) egyetlen törtként.

$$\frac{4\sqrt{6}}{6}\sqrt{3}$$

Elosztjuk a(z) 4\sqrt{6} értéket a(z) 6 értékkel. Az eredmény \frac{2}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=3\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3.

$$\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$2\sqrt{2}$$