21/13*(1/5-1/12)-7:31/2 megoldása

$$2 \frac { 1 } { 13 } \cdot ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 12 } ) - 7 : 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{457}{260}\approx -1,757692308$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 13. Az eredmény 26.

$$\frac{26+1}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Összeadjuk a következőket: 26 és 1. Az eredmény 27.

$$\frac{27}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

5 és 12 legkisebb közös többszöröse 60. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{5} és \frac{1}{12}) törtekké, amelyek nevezője 60.

$$\frac{27}{13}\left(\frac{12}{60}-\frac{5}{60}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Mivel \frac{12}{60} és \frac{5}{60} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{27}{13}\times \frac{12-5}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 12 értéket. Az eredmény 7.

$$\frac{27}{13}\times \frac{7}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{27}{13} és \frac{7}{60}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{27\times 7}{13\times 60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{27\times 7}{13\times 60}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{189}{780}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

A törtet (\frac{189}{780}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{63}{260}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

7 elosztása a következővel: \frac{3\times 2+1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 7 értéket megszorozzuk a(z) \frac{3\times 2+1}{2} reciprokával.

$$\frac{63}{260}-\frac{7\times 2}{3\times 2+1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 2. Az eredmény 14.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{3\times 2+1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{6+1}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 1. Az eredmény 7.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{7}$$

Elosztjuk a(z) 14 értéket a(z) 7 értékkel. Az eredmény 2.

$$\frac{63}{260}-2$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{520}{260}).

$$\frac{63}{260}-\frac{520}{260}$$

Mivel \frac{63}{260} és \frac{520}{260} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{63-520}{260}$$

Kivonjuk a(z) 520 értékből a(z) 63 értéket. Az eredmény -457.

$$-\frac{457}{260}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{457}{260} = -1\frac{197}{260} = -1,7576923076923077$$