2^r=1/14 megoldása

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

Megoldás a(z) r változóra

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3,807354922$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(2).

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$