2^n=674 megoldása

$$2 ^ { n } = 674$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=\log_{2}\left(674\right)\approx 9,396604781$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$2^{n}=674$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(2^{n})=\log(674)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$n\log(2)=\log(674)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(2).

$$n=\frac{\log(674)}{\log(2)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(674\right)$$