2^n+2=2 megoldása

$$2 ^ { n + 2 } = 2$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=-1$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$2^{n+2}=2$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(2^{n+2})=\log(2)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$\left(n+2\right)\log(2)=\log(2)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(2).

$$n+2=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{2}\left(2\right)$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 2.

$$n=1-2$$