2^c=6 megoldása

$$2 ^ { c } = 6$$

Megoldás a(z) c változóra

$$c=\log_{2}\left(6\right)\approx 2,584962501$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$2^{c}=6$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(2^{c})=\log(6)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$c\log(2)=\log(6)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(2).

$$c=\frac{\log(6)}{\log(2)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$c=\log_{2}\left(6\right)$$

Megoldás a(z) c változóra (complex solution)

$$c=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$