2^a=64 megoldása

$$2 ^ { a } = 64$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=6$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$2^{a}=64$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(2^{a})=\log(64)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$a\log(2)=\log(64)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(2).

$$a=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{2}\left(64\right)$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$a=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$