2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2}) megoldása

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Kiértékelés

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8,344176653$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 32=4^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Összevonjuk a következőket: \sqrt{3} és -\sqrt{3}. Az eredmény 0.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

Összevonjuk a következőket: -4\sqrt{2} és -\sqrt{2}. Az eredmény -5\sqrt{2}.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2 és 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény 4.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Szorzattá alakítás

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8,344176653$$