2^2+9x^2=12 megoldása

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0,942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0,942809042$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$9x^{2}=12-4$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 12 értéket. Az eredmény 8.

$$9x^{2}=8$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 12.

$$4+9x^{2}-12=0$$

Kivonjuk a(z) 12 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -8.

$$-8+9x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-8=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 9 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -8 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: -36 és -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$