2^-x=32 megoldása

$$2 ^ { - x } = 32$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-5$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$2^{-x}=32$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(2^{-x})=\log(32)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$-x\log(2)=\log(32)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(2).

$$-x=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(32\right)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$x=\frac{5}{-1}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$