2=15x^2-24 megoldása

$$2 = 15 x ^ { 2 } - 24$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{\sqrt{390}}{15} \approx 1,316561177$$

$$x = -\frac{\sqrt{390}}{15} \approx -1,316561177$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$15x^{2}-24=2$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 24.

$$15x^{2}=2+24$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 24. Az eredmény 26.

$$15x^{2}=26$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 15.

$$x^{2}=\frac{26}{15}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{390}}{15} x=-\frac{\sqrt{390}}{15}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$15x^{2}-24=2$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2.

$$15x^{2}-24-2=0$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) -24 értéket. Az eredmény -26.

$$15x^{2}-26=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 15 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -26 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 15\left(-26\right)}}{2\times 15}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 15\left(-26\right)}}{2\times 15}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 15.

$$x=\frac{0±\sqrt{-60\left(-26\right)}}{2\times 15}$$

Összeszorozzuk a következőket: -60 és -26.

$$x=\frac{0±\sqrt{1560}}{2\times 15}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1560.

$$x=\frac{0±2\sqrt{390}}{2\times 15}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 15.

$$x=\frac{0±2\sqrt{390}}{30}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{390}}{30}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{390}}{15}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{390}}{30}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{390}}{15}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{390}}{15} x=-\frac{\sqrt{390}}{15}$$