2+x^2=5 megoldása

$$2 + x ^ { 2 } = 5$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2.

$$x^{2}=5-2$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény 3.

$$x^{2}=3$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5.

$$2+x^{2}-5=0$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -3.

$$-3+x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -3 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$