2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27 megoldása

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Megoldás a(z) A változóra

$$A=3$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Mivel \frac{2A}{A} és \frac{1}{A} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

A változó (A) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. 1 elosztása a következővel: \frac{2A+1}{A}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{2A+1}{A} reciprokával.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Mivel \frac{2A+1}{2A+1} és \frac{A}{2A+1} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2A+1+A) szereplő egynemű tagokat.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

A változó (A) értéke nem lehet -\frac{1}{2}, mert nincs definiálva a nullával való osztás. 1 elosztása a következővel: \frac{3A+1}{2A+1}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{3A+1}{2A+1} reciprokával.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Mivel \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} és \frac{2A+1}{3A+1} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(3A+1\right)+2A+1) szereplő szorzásokat.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Összevonjuk a kifejezésben (6A+2+2A+1) szereplő egynemű tagokat.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

A változó (A) értéke nem lehet -\frac{1}{3}, mert nincs definiálva a nullával való osztás. 1 elosztása a következővel: \frac{8A+3}{3A+1}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{8A+3}{3A+1} reciprokával.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Mivel \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} és \frac{3A+1}{8A+3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(8A+3\right)+3A+1) szereplő szorzásokat.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Összevonjuk a kifejezésben (16A+6+3A+1) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

A változó (A) értéke nem lehet -\frac{3}{8}, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 8A+3,27 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 27\left(8A+3\right).

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 27 és 19A+7.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 64 és 8A+3.

$$513A+189=512A+192$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 512A.

$$513A+189-512A=192$$

Összevonjuk a következőket: 513A és -512A. Az eredmény A.

$$A+189=192$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 189.

$$A=192-189$$

Kivonjuk a(z) 189 értékből a(z) 192 értéket. Az eredmény 3.

$$A=3$$