196(sqrt{306*694/2258}) megoldása

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

Kiértékelés

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900,791805549$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 306 és 694. Az eredmény 212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

A törtet (\frac{212364}{2258}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{106182}{1129}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 106182=3^{2}\times 11798 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 11798}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{1129}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

\sqrt{1129} négyzete 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

\sqrt{11798} és \sqrt{1129} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Kifejezzük a hányadost (196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}) egyetlen törtként.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Összeszorozzuk a következőket: 196 és 3. Az eredmény 588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$