192pi=r^2pi8 megoldása

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

Megoldás a(z) r változóra

$$r=2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiejtjük az értéket (\pi ) mindkét oldalon.

$$192=r^{2}\times 8$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Elosztjuk a(z) 192 értéket a(z) 8 értékkel. Az eredmény 24.

$$24=r^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$r^{2}=24$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiejtjük az értéket (\pi ) mindkét oldalon.

$$192=r^{2}\times 8$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Elosztjuk a(z) 192 értéket a(z) 8 értékkel. Az eredmény 24.

$$24=r^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$r^{2}=24$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 24.

$$r^{2}-24=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -24 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -24.

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 96.

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}). ± előjele pozitív.

$$r=2\sqrt{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}). ± előjele negatív.

$$r=-2\sqrt{6}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$