19x^3+54x^2+1x+6 megoldása

$$19 x ^ { 3 } + 54 x ^ { 2 } + 1 x + 6$$

Differenciálás x szerint

$$57x^{2}+108x+1$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 19x^{3-1}+2\times 54x^{2-1}+x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 19.

$$57x^{3-1}+2\times 54x^{2-1}+x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$57x^{2}+2\times 54x^{2-1}+x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 54.

$$57x^{2}+108x^{2-1}+x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$57x^{2}+108x^{1}+x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$57x^{2}+108x^{1}+x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$57x^{2}+108x+x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$57x^{2}+108x+1$$

Kiértékelés

$$19x^{3}+54x^{2}+x+6$$