18x-3x^2 megoldása

$$18x-3 { x }^{ 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$3x\left(6-x\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 3.

$$3\left(6x-x^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: 6x-x^{2}. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(6-x\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$3x\left(-x+6\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-3x^{2}+18x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 18^{2}.

$$x=\frac{-18±18}{2\left(-3\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -3.

$$x=\frac{-18±18}{-6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-18±18}{-6}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -18 és 18.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 elosztása a következővel: -6.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-18±18}{-6}). ± előjele negatív. 18 kivonása a következőből: -18.

$$x=-\frac{36}{-6}$$

-36 elosztása a következővel: -6.

$$x=6$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) 6 értéket pedig x_{2} helyére.

$$-3x^{2}+18x=-3x\left(x-6\right)$$

Kiértékelés

$$3x\left(6-x\right)$$