180=1/2*10*t^2 megoldása

$$180 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 10 \cdot t ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t=6$$

$$t=-6$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 10. Az eredmény 5.

$$180=5t^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$5t^{2}=180$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 180.

$$5t^{2}-180=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$t^{2}-36=0$$

Vegyük a következőt: t^{2}-36. Átírjuk az értéket (t^{2}-36) t^{2}-6^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-6\right)\left(t+6\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a t-6=0 és a t+6=0.

$$t=6 t=-6$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 10. Az eredmény 5.

$$180=5t^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$5t^{2}=180$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$t^{2}=\frac{180}{5}$$

Elosztjuk a(z) 180 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 36.

$$t^{2}=36$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$t=6 t=-6$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 10. Az eredmény 5.

$$180=5t^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$5t^{2}=180$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 180.

$$5t^{2}-180=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 5 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -180 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-180\right)}}{2\times 5}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-180\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 5.

$$t=\frac{0±\sqrt{-20\left(-180\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -20 és -180.

$$t=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 5}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3600.

$$t=\frac{0±60}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5.

$$t=\frac{0±60}{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{0±60}{10}). ± előjele pozitív. 60 elosztása a következővel: 10.

$$t=6$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{0±60}{10}). ± előjele negatív. -60 elosztása a következővel: 10.

$$t=-6$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$t=6 t=-6$$