18x^4-42x^3+24x^2? megoldása

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Szorzattá alakítás

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 6.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. Kiemeljük a következőt: x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Vegyük a következőt: 3x^{2}-7x+4. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 3x^{2}+ax+bx+4 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a a+b negatív, a és b negatív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -7.

$$a=-4 b=-3$$

Átírjuk az értéket (3x^{2}-7x+4) \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right) alakban.

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

A x a második csoportban lévő első és -1 faktort.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 3x-4 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Kiértékelés

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$