18m+5m^2 megoldása

$$18 m + 5 m ^ { 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$m\left(5m+18\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: m.

$$m\left(18+5m\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$5m^{2}+18m=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$m=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\times 5}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 18^{2}.

$$m=\frac{-18±18}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5.

$$m=\frac{-18±18}{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{-18±18}{10}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -18 és 18.

$$m=\frac{0}{10}$$

0 elosztása a következővel: 10.

$$m=0$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{-18±18}{10}). ± előjele negatív. 18 kivonása a következőből: -18.

$$m=-\frac{36}{10}$$

A törtet (\frac{-36}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$m=-\frac{18}{5}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -\frac{18}{5} értéket pedig x_{2} helyére.

$$5m^{2}+18m=5m\left(m-\left(-\frac{18}{5}\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$5m^{2}+18m=5m\left(m+\frac{18}{5}\right)$$

\frac{18}{5} és m összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$5m^{2}+18m=5m\times \frac{5m+18}{5}$$

A legnagyobb közös osztó (5) kiejtése itt: 5 és 5.

$$5m^{2}+18m=m\left(5m+18\right)$$

Kiértékelés

$$m\left(5m+18\right)$$