18x^2-12x megoldása

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

Szorzattá alakítás

$$6x\left(3x-2\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 6.

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

Vegyük a következőt: 3x^{2}-2x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(3x-2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$6x\left(3x-2\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$18x^{2}-12x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

-12 ellentettje 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 18.

$$x=\frac{12±12}{36}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{12±12}{36}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 12 és 12.

$$x=\frac{24}{36}$$

A törtet (\frac{24}{36}) leegyszerűsítjük 12 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{2}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{12±12}{36}). ± előjele negatív. 12 kivonása a következőből: 12.

$$x=\frac{0}{36}$$

0 elosztása a következővel: 36.

$$x=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{2}{3} értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

\frac{2}{3} kivonása a következőből: x: megkeressük a közös nevezőt, majd kivonjuk egymásból a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

A legnagyobb közös osztó (3) kiejtése itt: 18 és 3.

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

Kiértékelés

$$6x\left(3x-2\right)$$