175x^4+175x^3+28x^2 megoldása

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 7.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}. Kiemeljük a következőt: x^{2}.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

Vegyük a következőt: 25x^{2}+25x+4. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 25x^{2}+ax+bx+4 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a+b pozitív, a és b egyaránt pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 100.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 25.

$$a=5 b=20$$

Átírjuk az értéket (25x^{2}+25x+4) \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right) alakban.

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

A 5x a második csoportban lévő első és 4 faktort.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 5x+1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Kiértékelés

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$